认识港中大（深圳） | 数学专业学生的小札记

王捷

理工学院、逸夫书院 理论数学专业大三学生

数学是一场自由的艺术 

        在港中大（深圳）读理论数学专业不算轻松，但很充实。学校提供了许多“优美”的数学课，供大家自由选修。复变函数让我们初步感受了几何之美；微分方程让我们领略了具体数学；而最让我印象深刻的是信息论课程，它从数学上定义了信息的度量。没有了信息论的支撑就不会有现代通信编码的成果。

        在大二学年，我主要修读了微分方程的一系列课程，而练习并掌握大量的计算则是微分方程学习过程中的常态。比如下图中的这种计算就是偏微分方程的日常。

学习偏微分方程需做大量的计算

        微分方程可以算得上是理论数学的核心问题之一，但它不仅限于理论，在生活中也有很多应用。在2018年的大学生数学建模比赛中，我跟李肖鹏、郭晓涵同学采用了偏微分方程顺利解决了工业应用中热量扩散的问题。另外一门让我印象深刻的课程就是信息论了。在香农眼中，比特是可以度量信息的单位。

        在这门课中，教授和我们讨论了通信系统的框架和发展方向。没有了信息论的支撑就不会有现代通信编码的成果。修读了这门学科后，我也备受鼓舞，选择跟随我们学校的杨升浩教授做关于信息论的前沿研究。

         通识教育提供更多可能性 

         通识教育为学生的未来发展提供了更多的可能性。大学并非只是学习专业知识的地方。港中大（深圳）有着独特的通识教育，比如数学专业的同学在本科阶段除了专业知识的学习外，还要修读人文、生物、化学等课程。这些课程首先可以引导我们思考，其次还可能为未来提供更多的发展。一个具体的例子就是美国工程院院士、理工学院谢雅正教授运用数据科学中的一个方法来解决了生物学上的human genome sequencing。

        在大学这个求学的阶段，学知识宜广泛，在学到这些知识以后，我们也许能得到一种对于新知识的洞见。

         本科阶段需要积累科研经历 

         在大学四年，参与科研项目可以为自己将来的升研升博提供助力。学有余力、且有兴趣于科研的同学可以积极问询并参与到一些教授和老师的实验项目中来。在大一暑假以后，我就在网络编码实验室做研究。在实验室里，一方面可以做一些关于编码理论的理论证明，这通常会消耗大量的脑力来思考；另一方面可以做一些写代码的工作，将理论上证明的编码框架应用出来。每周除了上课和做作业的时间，我基本上都在实验室里做科研，因为在实验室里培养的能力是很难在课堂上或者看课本能掌握到的。

         修读博士生课程为科研提供助力 

        我还有一个小建议：同学们可以选修一些本硕博生一起上课的课程或者博士生修读课程以培养自己的科研基础，如矩阵分析、优化、机器学习。这些课程既有基础知识也有供学生深入探究的内容。

        在大二下学期和大三上学期，我修读了信息论和最优化两门博士生课程。这些课程本身虽然富有挑战性，但是教授们在课上留下了很多悬而未决的问题。同学们在课下认真想一想这些问题，可以找到自己的研究方向并产出自己的科研成果。

        给我留下深刻印象的是数据与运筹科学研究院共同院长张寅教授主讲的课程——CIE6010优化理论与算法。他在讲解Nesterov’s method时，提出了自己设计的first order optimization method。我在尝试编程以后发现这种方法对于几乎所有的instances都比Nesterov’s optimal first order method要快，然而这一现象背后的原因或者洞见还有待发掘。

        相关新闻：理工学院本科生王捷的学术论文被2018年信息论国际研讨会接收

         内容由港中大（深圳）传讯与公共关系处提供

        撰文：王捷（2016级理工学院、逸夫书院）